函数y=x-1/x在[1,2]上的值域

对函数求导可得 f'(x)=1+1/（x^2）
在 [1,2]上 导函数 f'(x)=1+1/（x^2）>0
所以 函数在 [1'2] 上单调递增
当x=1时 函数有最小值为 f(1)=1-1=0
当x=2时 函数有最大值为 f(2)=2-1/2=3/2
所以 函数y=x-1/x在[1,2]上的值域为[0,3/2]

一般求值域要先判断单调性 这样容易做一些
而通常 求导法判断单调性要比用函数单调性定义简单
O(∩_∩)O~

f(x)在（1，2）上递增，所以最大值为1.5，最小值为0，值域为（0，1.5）。

先求 导数=1+1/（x^2）在【1.2】上大于0，所以为增函数，把1 2带入就好了。
[0,0.5]

[0,1/2]